考点:解三元一次方程组
专题:
分析:(1)先用③-①得出2z+2y=56 ④,再用②×2+④得出4y=62,求出y的值,再把y的值代入④求出z的值,最后把z的值代入③求出x的值,即可求出方程组的解;
(2)先用①+③得出关于x、z的方程,再用①×3+②也得出一个关于x、z的方程,然后用这两个方程组成一个方程组求出x的值,再把x的值代入④求出z的值,最后把x、z的值代入①求出y的值即可求出答案.
解答:解:(1)
| x-2y=-9 ① | y-z=3 ② | 2z+x=47 ③ |
| |
,
③-①得:2z+2y=56 ④,
②×2+④得:4y=62,
解得:y=
,
把y=
代入④得:z=
,
把z=
代入③得:x=12,
则原方程组的解为:
;
(2)
| 3x-y+z=4 ① | 2x+3y-z=12 ② | x+y+z=6 ③ |
| |
,
①+③得;2x+z=5 ④,
①×3+②得:11x+2z=24 ⑤,
⑤-④×2得:7x=14,
解得:x=2,
把x=2代入④得:z=1,
把x=2,z=1代入①得:y=3,
则原方程组的解为:
.
点评:此题考查了三元一次方程组的解法,把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法是解题的关键.