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如图,AB是⊙O的直径,弦CD平分∠ACB,则∠3=
 
 度.
考点:圆周角定理
专题:
分析:由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可求得∠ACB的度数,又由弦CD平分∠ACB,∠2的度数,继而求得答案.
解答:解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵弦CD平分∠ACB,
∴∠2=
1
2
∠ACB=45°,
∴∠3=∠2=45°.
故答案为:45.
点评:此题考查了圆周角定理以及角平分线的定义.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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3
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