Question

6．解下列方程（组）：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\ 2x+y=7\end{array}\right.$
（2）x²+6x-7=0．

Answer 1

分析 （1）利用加减消元法进行解答；
（2）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5①}\\{2x+y=7②}\end{array}\right.$，
由①+②，得3x=12，
解得x=4③
把③代入①解得y=-1．
则原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）由原方程，得
（x-1）（x+7）=0，
则x-1=0或x+7=0，
解得x₁=1，x₂=-7．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．