如图.PA切⊙O于A.PO交⊙O于B.若∠P=35°.则∠PBA=27.5°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

如图，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若∠P=35°，则∠PBA=27.5°．

分析连结OA，如图，先根据切线性质得∠OAP=90°，则利用互余可计算出∠POA=55°，加上∠B=∠OAB，然后利用三角形外角性质可计算出∠B的度数．

解答解：连结OA，如图，
∵PA切⊙O于A，
∴OA⊥PA，
∴∠OAP=90°，
∴∠POA=90°-∠P=90°-35°=55°，
∵OA=OB，
∴∠B=∠OAB，
而∠POA=∠B+∠OAB，
∴∠B=$\frac{1}{2}$∠POA=27.5°．
故答案为27.5°．

点评本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．

练习册系列答案

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8．

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（1）填空：∠CAB=30°，AC=4$\sqrt{3}$；
（2）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（3）设EG与长方形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使△AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由．

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6．若一次函数y=3x+6与一次函数y=2x-4的图象的交点为（a，b），则$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是下列哪个方程组的解（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-6}\\{2x-y-4=0}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{3x+6+y=0}\\{2x-y-y=0}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{y-3x=6}\\{2x+y=-4}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=6}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$

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13．

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