Question

已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a²-ab-ac+bc的值是

1. A.
   2
2. B.
   -2
3. C.
   3
4. D.
   -3

Answer 1

A
分析：根据a，b，c，求出a-b=-1，a-c=-2，再将a²-ab-ac-bc变形为（a-b）（a-c），整体代入即可求解．
解答：∵a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，
∴a-b=-1，a-c=-2，
a²-ab-ac+bc
=a（a-b）-c（a-b）
=（a-b）（a-c）
=（-1）×（-2）
=2．
故选A．
点评：考查了因式分解的应用，解题的关键是得到a-b=-1，a-c=-2，以及整体思想的运用．