Question

有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人），分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的博物馆参观，10分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障，接着正常行驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生，同时第二批学生步行12km后停下休息10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇，当第二批学生到达博物馆时，恰好已到原计划时间．设汽车载人速度、空载时的速度、学生步行速度分别是匀速的，汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图，假设学生上下车时间忽略不计．

1.(1)原计划从学校出发到达博物馆的时间是　　▲   　分钟；

2.(2)求汽车在回头接第二批学生途中的速度；

3.(3)假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04km，汽车载人时和空载时速度不变，问能否经过合理的安排，使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10分钟？如果能，请简要说出方案，并通过计算说明；如果不能，简要说明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）100

2.（2）1..8km/min

3.（3）能够合理安排 

     方案：从故障点开始，在第二批学生步行的同时车辆先把第一批学生送到途中放下，让他们步行，再回头接第二批学生，当两批学生同时达到，时间可提早十分钟。…………6分

理由：设从故障点开始第一批学生乘车x分钟，汽车回头时间y分钟，由题意的

   所以……………………9分

从出发到达总时间为90分钟，即时间可提早10分钟

【解析】略