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16.已知x+y=6,xy=4,x>y,则$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

分析 根据x+y=6,xy=4,x>y,可以求得x-y的值,从而可以解答本题.

解答 解:∵x+y=6,xy=4,x>y,
∴x-y=$\sqrt{(x+y)^{2}-4xy}=\sqrt{{6}^{2}-4×4}=2\sqrt{5}$,
∴$\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$
=$\frac{x-2\sqrt{xy}+y}{x-y}$
=$\frac{(x+y)-2\sqrt{xy}}{x-y}$
=$\frac{6-2\sqrt{4}}{2\sqrt{5}}$
=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,
故答案为:$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

点评 本题考查二次根式的化简求值,解题的关键是明确二次根式化简求值的方法.

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