Question

【题目】（9分）如图，直线l经过点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）．

（1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；

（2）求△AOB的面积．

Answer 1

【答案】(1) y=2x+4, 直线与x轴交点为F（-2,0），与y轴交点为E（0，4）;(3) S△AOB =8

【解析】试题分析：（1）设直线a的解析式为y=kx+b，用待定系数法求一次函数的解析式即可；（2）设直线a与有轴交于点C，根据S△AOB=S△AOC+S△COB得出答案即可．

试题解析：

设直线解析式为y=kx+b，

把点A（1,6）和点B（-3，-2）代入上式得

6=k+b

-2=-3k+b

解得：k=2，b=4

所以，y=2x+4

x=0时，y=4

y=0时，x=-2

所以，直线与x轴交点为F（-2,0），与y轴交点为E（0，4）

（2）设直线a与有轴交于点C

S△AOB=S△BOF+S△AOF

=2×2×1/2+2×6×1/2

=2+6=8