练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    面积是48的矩形的边长和对角线的长都是整数，则它的周长等于（　　）
    分析：根据矩形的面积是48，得出xy=48，根据两数相乘得偶数，得出x，y，中一定有一个偶数，利用边长和对角线的长都是整数，得出符合要求的答案．
    解答：解：∵假设面积是48的矩形的边长分别为x，y，且边长和对角线的长都是整数，
    ∴xy=48，
    ∴x，y，中一定有一个偶数，
    ∴可能是：2×24，3×16，4×12，6×8，四种可能．
    ∵对角线的长是整数，
    ∴只有6×8符合要求；即矩形的边长为6，8，
    ∴它的周长等于28．
    故选：B．
    点评：此题主要考查了数的整除性有关知识，得出边长中一定有一个是偶数，是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，精英家教网由题意得方程组：
    x+y=
    7
    2
    xy=3
    ，消去y化简得：2x2-7x+6=0，
    ∵△=49-48＞0，∴x1=
     
    ，x2=
     
    ．∴满足要求的矩形B存在．
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
    （4）如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
    ①这个图象所研究的矩形A的两边长为
     
    和
     
    ；
    ②满足条件的矩形B的两边长为
     
    和
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
    （1）完成下列空格：
    当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（
    7
    2
    -x），由题意得方程：x（
    7
    2
    -x）=3，化简得：2x2-7x+6=0
    ∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=
    2
    2
    ，x2=
    3
    2
    3
    2
    ．
    ∴满足要求的矩形B存在．
    小红的做法是：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
    x+y=
    7
    2
    xy=3
    消去y化简后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
    （3）在小红的做法中，我们可以把方程组整理为：
    y=
    7
    2
    -x
    y=
    3
    x
    ，此时两个方程都可以看成是函数解析式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）
    ①这个图象所研究的矩形A的面积为
    8
    8
    ；周长为
    18
    18
    ．
    ②满足条件的矩形B的两边长为
    9+
    		17
    4
    9+
    		17
    4
    和
    9-
    		17
    4
    9-
    		17
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：101网校同步练习　初三数学　华东师大(新课标2001/3年初审) 华东师大版 题型：013

    一个矩形的两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多2 cm，若这个矩形的周长是56 cm，则它的面积是

    [　　]

    A．48 cm2

    B．192 cm2

    C．196 cm2

    D．以上答案都不对

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    一个矩形的两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多2 cm，若这个矩形的周长是56 cm，则它的面积是


    1. A.
      48 cm2
    2. B.
      192 cm2
    3. C.
      196 cm2
    4. D.
      以上答案都不对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案