Question

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则下列说法中正确的个数是（　　）
①ac＜0；②4a+2b+c＞0；③a+c＜0；④抛物线与x轴另一交点坐标为（3，0）；⑤若A（-

5

2

，m），B（

3

2

，n）在图中抛物线上，则m＜n．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：由二次函数的图象可得：a＞0，b＜0，c＜0，对称轴x=1，则再结合图象判断各结论．

解答：解：由图象可得出：a＞0，b＜0，c＜0，对称轴x=1，
①ac＜0，正确；
②4a+2b+c＞0，错误，对称轴x=1，则x=0与x=2时y取值相同，即4a+2b+c＜0；
③a+c＜0，正确，由于x=-1时，a-b+c=0，则a+c=b＜0；
④抛物线与x轴另一交点坐标为（3，0），正确，（-1，0）（3，0）关于x=1对称；
⑤若A（-

5

2

，m），B（

3

2

，n）在图中抛物线上，则m＜n，错误，|-

5

2

-1|＞|

3

2

-1|，则m＞n．
故选C．

点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，重点是从图象中找出重要信息．