Question

3．用8张全等的小长方形纸片拼成了图①所示的大长方形，然后用这些纸片又拼成了图②所示的大正方形，但中间却多了一个面积为4cm²的小正方形的洞．求小长方形纸片的长与宽．

Answer 1

分析 要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算．所以首先要设每个长方形的长为xcm，宽ycm，根据题中的等量关系：①5个长方形的宽=3个长方形的长，②正方形的面积-8个小长方形的面积=4，列方程组求解．

解答 解：设每个长方形的长为xcm，宽为ycm，
那么可列出方程组为：$\left\{\begin{array}{l}{3x=5y}\\{（2y+x）^{2}-8xy=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=6}\end{array}\right.$．
答：每个长方形的长为10cm，宽为6cm．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，注意图片给出的等量关系，列出方程组．