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3.平行四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,那么四边形ABCD一定是(  )
A.正方形B.矩形C.菱形D.以上都不对

分析 首先根据$\widehat{BAD}$和$\widehat{BCD}$所对的圆心角的和是一个周角,可得∠A+∠C=180°,然后根据∠A=∠C,判断出∠A、∠C都是直角,即可推得四边形ABCD一定是矩形.

解答 解:如图,
∵$\widehat{BAD}$和$\widehat{BCD}$所对的圆心角的和是一个周角,
∴∠A+∠C=180°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,
∴∠A=∠C=180°÷2=90°,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,
∴四边形ABCD一定是矩形.
故选:B.

点评 此题主要考查了圆内接四边形的性质和应用,以及平行四边形的性质和应用,要熟练掌握.

练习册系列答案
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13.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值
如下表:
x-4-3-2-1012
y-$\frac{5}{2}$0$\frac{3}{2}$2$\frac{3}{2}$0-$\frac{5}{2}$
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)在右图中画出此二次函数的图象的示意图;
(3)结合图象,直接写出当y>0时,自变量x的取值范围.

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