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    如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，则此函数的表达式为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由图象上的点所构成的三角形面积可知，该点的横纵坐标的乘积绝对值为8，又因为点M在第二象限内，所以可知反比例函数的系数．
    解答：解：由题意得：|k|=2S△AOT=8；
    又因为点M在第二象限内，则k＜0；
    所以反比例函数的系数k为-8．
    故选D．
    点评：本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点P（3a，a）是反比例函y=
    kx
    （k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点D在反比例函y=
    k
    x
    (k＞0)    的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
    （1）求k的值；
    （2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线y=
    k
    x
    上，求点D1的坐标；
    （3）如图2，双曲线y=
    k
    x
     的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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    科目：初中数学 来源：肇庆一模 题型：填空题

    如图，点P（3a，a）是反比例函y=
    k
    x
    （k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为______．
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年湖北省枝江市初三下学期第一次单元测试数学卷 题型：选择题

    如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（      ）

    A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

     

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    科目：初中数学 来源：2013届湖北省枝江市初一上学期第一次单元检测数学卷 题型：选择题

    如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（      ）

    A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

     

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