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已知,如图,点A、B、C分别为DB、EC、FA的中点,若△ABC的面积为1,则△DEF的面积为(  )
A.5B.6C.7D.8

如图,连接BF.
∵点A是BD的中点,
∴S△ADF=S△ABF
又∵点C是AF的中点,
∴S△ABC=
1
2
S△ABF,则S△ABC=
1
2
S△ADF
∴S△ADF=2;
同理求得S△BDE=S△ECF=2,故S△DEF=3S△ADF+S△ABC=7.
故选:C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,请在小方格的顶点上确定一点C,连接AB,BC,CA,使△ABC的面积为2个平方单位,满足条件的点有(  )个.
A.3B.4C.5D.6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在四边形ABCD中,已知∠BAD+∠ADC=270°,E、F分别是AD、BC的中点,EF=4,阴影部分分别是以AB、CD为直径的半圆,则这两个半圆面积之和是(  )
A.4πB.8πC.16πD.32π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(-5,0),
(1)图中B点的坐标是______;
(2)点B关于原点对称的点C的坐标是______;点A关于y轴对称的点D的坐标是______;
(3)△ABC的面积是______;
(4)在直角坐标平面上找一点E,能满足S△ADE=S△ABC的点E有______个;
(5)在y轴上找一点F,使S△ADF=S△ABC,那么点F的所有可能位置是______;(用坐标表示,并在图中画出)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若△ABC三边的长a,b,c均为整数,且
1
a
+
1
b
+
3
ab
=
1
4
,a+b-c=8,设△ABC的面积为S,则S的最大值是______,最小值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于点O,请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系,并说明你的理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各组数可能是一个三角形的边长的是(  )
A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,11

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各数可能是一个三角形的边长的是(  )
A.1,3,5B.3,4,5C.2,2,4D.1,2,
10

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于(  )
A.2cm2B.1cm2C.
1
2
cm2
D.
1
4
cm2

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