[题目]一天晚上.小颖由路灯A下的B处向正东走到C处时.测得影子CD的长为1米．当她继续向正东走到D处时.测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45°．已知小颖的身高为1.5米.那么路灯AB的高度是多少米?( )A.4米B.4.5米C.5米D.6米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一天晚上，小颖由路灯A下的B处向正东走到C处时，测得影子CD的长为1米．当她继续向正东走到D处时，测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45°．已知小颖的身高为1.5米，那么路灯AB的高度是多少米？（）

A.4米B.4.5米C.5米D.6米

【答案】B

【解析】

根据等腰直角三角形的性质得到AB=BE，DE=ND=1.5，根据△DCM∽△DBA，得到，代入计算，得到答案．

解：∵∠ABE=∠NDE=90°，∠E=45°，
∴∠EAB=∠E=45°，∠END=∠E=45°，
∴AB=BE，DE=ND=1.5，
∵MC∥AB，
∴△DCM∽△DBA，
∴，

设AB=x，则BD=x-1.5=x-1.5，

∴，

解得，x=4.5，
故选：B．

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