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在一次数学课上,陈老师在黑板上画出下图,并写下了四个等式:
①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形.
(1)请你按陈老师的要求一一写出所有可能的条件
①③或①④或②③
①③或①④或②③

(2)任选一种证明.
已知:
求证:△AED是等腰三角形.
证明:
分析:根据全等三角形的判定定理SAS进行解答即可.
解答:解:(1)①③或①④或②③;

(2)选②③证明,
∵∠AEB=∠DEC,BE=CE,∠B=∠C,
∴∠ABE≌∠DCE,
∴AE=DE,
∴AED为等腰三角形.
点评:本题考查的是全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定,熟知以上知识是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网在一次数学课上,王老师在黑板上画出图,如图,并写下了四个等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形.请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由.(写出一种即可)

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科目:初中数学 来源: 题型:

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(2)在一次数学课上,王老师在黑板上画出如图2所示的图形,并写下四个等式,①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形,请你试着完成王老师提出的要求(写出三种)并选择一种说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

在一次数学课上,陈老师在黑板上画出下图,并写下了四个等式:
①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形.
(1)请你按陈老师的要求一一写出所有可能的条件______.
(2)任选一种证明.
已知:
求证:△AED是等腰三角形.
证明:

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年福建省漳州市龙文中学九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

在一次数学课上,陈老师在黑板上画出下图,并写下了四个等式:
①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形.
(1)请你按陈老师的要求一一写出所有可能的条件______.
(2)任选一种证明.
已知:
求证:△AED是等腰三角形.
证明:

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