Question

【题目】如图所示， 在平面直角坐标系中， 边长为的正方形的边在轴上， 交轴于点，一次函数的图像经过点，且与线段始终有交点（含端点），若，则的值可能为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据正方形的边长与BO=2CO，求得B、C两点坐标，再求得A、F的坐标，把C点坐标代入y=kx+b中，得b关于k的代数式，得到新解析式，然后把y=3代入新解析式，求得x关于k的代数式，再根据直线y=kx+b与线段AF始终有交点（含端点），由此时交点的横坐标的取值范围列出k的不等式组，便可求得k的取值范围，进而得解．

∵BC=3，BO=2CO，

∴OC=1，OB=2，

∴B(2,0)，C(1,0)，

∴A(2,3)，F(0,3)，

把C(1,0)代入y=kx+b(k≠0)中，得b=k，

∴一次函数为y=kxk，

当y=3时，kxk=3，

∴，

∴直线CE与AF的交点坐标为(,3)

∵一次函数y=kx+b的图像与线段AF始终有交点(含端点)，

∴20，

由函数图像知，k<0，

∴2kk+30，

∴3k1，

故选：C.