Question

在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8厘米，另一条弦长为6厘米，则两弦之间的距离为    厘米．

Answer 1

【答案】分析：先求出两弦的弦心距，再根据两弦在圆心的同侧和异侧两种情况讨论．
解答：
解：如图，CD=8，AB=6，OA=OC=5，AB∥CD，OF⊥AB，OE⊥CD，
根据垂径定理知，点E为CD中点，CE=4cm，点F为AB中点，AF=3cm，
由勾股定理知，OE==3cm，OF==4cm，
分两种情况，
①当弦AB与弦CD在圆心的同侧时，弦AB与弦CD的距离EF=OF-OE=4-3=1cm，
②当弦AB与弦CD在圆心的异侧时，弦AB与弦CD的距离EF=OF+OE=4+3=7cm．
因此，两弦间的距离是1cm或7cm．
点评：本题利用了垂径定理和勾股定理求解，注意要分两种情况讨论．