Question

先化简，再求值
（1）（x+2）（x+2）-（x+3）（x-3），其中x=

3

2

．
（2）[（a+2b）²-（a+b）（a-b）-3b²]÷（2b），其中a=-1，b=

1

2

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（2）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式计算，利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=x²+4x+4-x²+9=4x+13，
当x=

3

2

时，原式=6+13=19；
（2）原式（a²+4ab+4b²-a²+b²-3b²）÷（2b）=（4ab+2b²）÷（2b）=2a+b，
当a=-1，b=

1

2

时，原式=-2+0.5=-1.5．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．