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如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(a>b),把剩下部分拼成一个梯形(如图2),利用这两幅图形面积,可以验证的乘法公式是
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
分析:根据左图中阴影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是
1
2
(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),利用面积相等即可解答.
解答:解:∵左图中阴影部分的面积是a2-b2,右图中梯形的面积是
1
2
(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b),
∴a2-b2=(a+b)(a-b),即可验证的乘法公式为:(a+b)(a-b)=a2-b2
故答案为:(a+b)(a-b)=a2-b2
点评:此题主要考查的是平方差公式的几何表示,运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键.
练习册系列答案
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本题为选项做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分.
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甲:直线l:y=(m-3)x+n-2(m,n为常数)的图象如图1所示,化简:|m-n|-
n24n+4
-|m-1|

乙:已知:如图2,在边长为a的正方形ABCD中,M是边AD的中点,能否在边AB上找到点N(不含A、B),使得△MAN相似?若能,请给出证明;若不能,请说明理由.

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(1)求EC:CF的值;
(2)延长EF交正方形外角平分线CP于点P(如图2),试判断AE与EP的大小关系,并说明理由;
(3)若将“边长为5的正方形”改为“BC长为m(m>2),AB长为n(n>2),的矩形”,其他条件不变,试判断AE与EP的大小关系,并说明理由.
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a2-b2=(a+b)(a-b)
a2-b2=(a+b)(a-b)

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如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(a>b),把剩下部分拼成一个梯形(如图2),利用这两幅图形面积,可以验证的公式是(  )

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