【题目】正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ．
【答案】
【解析】解：连接DE，交AC于点P，连接BD． 
∵点B与点D关于AC对称，
∴DE的长即为PE+PB的最小值，
∵AB=2，E是BC的中点，
∴AE=1，
在Rt△CDE中，
DE= 
= 
= ．
所以答案是： ．
【考点精析】利用勾股定理的概念和正方形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
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【题目】阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：
，善于思考的小明进行了以下探索：
设
（其中
均为整数），则有
．
∴
．这样小明就找到了一种把部分
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
当均为正整数时，若
，用含m、n的式子分别表示
，得
＝ ，
＝ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；
（3）若
，且均为正整数，求的值．
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【题目】如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证∠1＝∠2．以下是推理过程，请你填空：
解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠CDB＝∠FGB＝90°（ 垂直定义）
∴ ∥FG（ ）
∴ ＝∠3 （ ）
又∵DE∥BC （ 已知 ）
∴∠ ＝∠3 （ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠1＝∠2 （ ）
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【题目】如图所示，直线 y=x+2 与两坐标轴分别交于A、B 两点，点 C 是 OB 的中点，D、E 分 别是直线 AB、y 轴上的动点，则△CDE 周长的最小值是________．
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【题目】如图，在ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有个．
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【题目】如图，已知双曲线 
（x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= 
CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为 ． 
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【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别BC、AD边上，AE=BF，AE与BF交于G，ED与CF交于H．求证：
（1）GH∥BC；
（2）GH= 
AD．
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【题目】如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD.则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是______．
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