Question

一个底面为正六边形的直六菱形的主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为（　　）

• A．8

  3

• B．8+8

  3

• C．16
• D．2+2

  3

Answer 1

分析：左视图的高跟主视图的高相等是4，再求出左视图的宽也就是正六边形两对边之间的距离相乘即可．

解答：解：直六棱柱的左视图和主视图相同，则高是4，
根据俯视图和正六边形的性质，可得AC=2，
作CB⊥AB于点B，
则∠BCA=60°，AB=AC×sin60°=

3

，左视图的宽应该为2

3

，
则左视图的面积为4×2

3

=8

3

．
故选A．

点评：本题考查了由三视图判断几何体及正多边形的有关运算，主视图可表示出几何体的长与高，左视图应表示出几何体的宽与高；注意利用正六边形特点构造直角三角形求得两对边之间的长度．