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5.如图,P是⊙O外一点,PA、PB分别交⊙O于C、D两点,已知$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$所对的圆心角分别为90°和50°,则∠P=(  )
A.45°B.40°C.25°D.20°

分析 先由圆周角定理求出∠A与∠ADB的度数,然后根据三角形外角的性质即可求出∠P的度数.

解答 解:∵$\widehat{AB}$和$\widehat{CD}$所对的圆心角分别为90°和50°,
∴∠A=25°,∠ADB=45°,
∵∠P+∠A=∠ADB,
∴∠P=∠ADB-∠P=45°-25°=20°.
故选D.

点评 此题考查了圆周角定理及三角形外角的性质,解题的关键是:熟记并能灵活应用圆周角定理及三角形外角的性质解题.

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