Question

6．如图，转盘被等分成8块扇形区域，并在上面依次涂上了颜色，转盘的指针位置固定后，转动转盘任其自由停止．
（1）当转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是多少？
（2）请你用这个转盘设计（8等分扇形不变）一个游戏，使自由转动的转盘停止后，指针指向的区域的概率为$\frac{1}{4}$，并说明你的设计理由．

Answer 1

分析 （1）根据面积法：指针指向黄色区域的概率就是黄色区域的面积与总面积的比即可解答．
（2）根据几何概率的意义，只需是满足条件的区域有2个即可，如当自由转动转盘停止时，指针指向白色区域的概率（答案不唯一）．

解答 解：（1）∵转盘被等分成8块扇形，其中3块扇形是黄色，
∴当转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是$\frac{3}{8}$．

（2）根据随机事件概率的求法：当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为$\frac{1}{4}$，只需是满足条件的区域有2个即可；如当自由转动转盘停止时，指针指向白色区域的概率（答案不唯一）．

点评 此题考查了几何概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．