Question

如图，在一条笔直的公路上有三个小镇A，B，C，甲车从A出发匀速开往C，乙车从B出发匀速开往A．若两车同时出发，当甲车到达B时，乙车离A还有40千米；当乙车到达A时，甲车正好到达C．已知BC=50千米．
（1）若设甲车速度为V_甲，乙车速度为V_乙，用关于V_乙的代数式表示V_甲；
（2）A，B两镇的距离为多少千米？

Answer 1

分析：（1）若设甲车速度为V_甲，乙车速度为V_乙，根据甲车从A出发匀速开往C，乙车从B出发匀速开往A．若两车同时出发，当甲车到达B时，乙车离A还有40千米；当乙车到达A时，甲车正好到达C．已知BC=50千米．可关于V_乙的代数式表示V_甲．
（2）设A，B两镇的距离为x千米，同样根据甲从A到B的时间和乙行驶了（AB-40）的时间相同，以及根据（1）中速度的关系，可列方程组求解．

解答：解：（1）若设甲车速度为V_甲，乙车速度为V_乙，

40

V乙

=

50

V甲

，
V_甲=

5

4

V_乙．
（2）设A，B两镇的距离为x千米，

x V甲 = x-40 V乙 V甲= 5 4 V乙

，
解得x=200．
故A，B两镇的距离为200千米．

点评：本题考查理解题意的能力，速度设出，以时间做为等量关系，关键甲从B到C的时间与乙车往A行驶那40千米的时间一样，同样根据时间．甲从A到B的时间 和乙行驶了（AB-40）的时间相同．