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如图,AC是平行四边形ABCD的对角线。

(1)用直尺和圆规作AC的垂直平分线和边ADBC分别相交于点EF,垂足为O.连结AFCE(保留作图痕迹,不写作法)

(2)判断四边形AFCE是否为菱形,并说明理由.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

7、如图,要使平行四边行ABCD成为矩形,需添加的条件是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•毕节地区)如图①,有一张矩形纸片,将它沿对角线AC剪开,得到△ACD和△A′BC′.
(1)如图②,将△ACD沿A′C′边向上平移,使点A与点C′重合,连接A′D和BC,四边形A′BCD是
平行四边
平行四边
形;
(2)如图③,将△ACD的顶点A与A′点重合,然后绕点A沿逆时针方向旋转,使点D、A、B在同一直线上,则旋转角为
90
90
度;连接CC′,四边形CDBC′是
直角梯
直角梯
形;
(3)如图④,将AC边与A′C′边重合,并使顶点B和D在AC边的同一侧,设AB、CD相交于E,连接BD,四边形ADBC是什么特殊四边形?请说明你的理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。

求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。

【解析】要证△ADF≌△CBE,因为AE=CF,则两边同时加上EF,得到AF=CE,又因为ABCD是平行四边形,得出AD=CB,∠DAF=∠BCE,从而根据SAS推出两三角形全等,由全等可得到∠DFA=∠BEC,所以得到DF∥EB

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分6分)已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。

求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。

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科目:初中数学 来源:2012届山东省东营济军生产基地实验学校九年级上学期阶段检测数学卷(带解析) 题型:解答题

已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。

求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。

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