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    11．如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交BC于D，交⊙O于E，连接BE、CE．
    （1）写出图中相似的三角形；
    （2）请在（1）中选一对相似三角形，并给出证明过程．

    分析 （1）利用圆周角定理和角平分线的定义证明有关的角相等，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似写出组三角形相似；
    （2）利用圆周角定理得到∠ABD=∠DEC，∠BAD=∠DCE，则可判定△ADB∽△CED．

    解答 解：（1）△ADB∽△CED∽△AEC；△ACD∽△BED∽△AEB；
    （2）∵∠ABD=∠DEC，∠BAD=∠DCE，
    ∴△ADB∽△CED．

    点评 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．熟练掌握圆周角定理是解决本题的关键．

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