Question

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB′ C′ ，即如图①，∠BAB′＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n] ．如图②，在△DEF中，∠DFE=90°，将△DEF绕点D旋转，作变换[60°，n]得△DE′F′，如果点E、F、F′恰好在同一直线上，那么n=  ．

Answer 1

2

试题分析：先根据三角形的内角和定理求得∠DE′E=30°，再根据含30°的直角三角形的性质求解即可.
∵∠DEE'=90°，∠EDE′=60°，
∴∠DE′E=30°，
∴n=2.
点评：解题的关键是熟练掌握旋转对应边的夹角是旋转角，注意数形结合思想思想的应用．