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已知:如图,外一点,过点引圆的切线为切点)和割线,分别交,连接

  (1)求证:

(2)利用(1)的结论,已知,求的长。

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:


为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召,某校1500名学生参加了卫生知识竞赛,成绩记为A、B、C、D四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计,绘制成如图两幅不完整的统计图表,根据图表信息,以下说法不正确的是(  )

    A.  样本容量是200    B.      D等所在扇形的圆心角为15°

    C.  样本中C等所占百分比是10%

    D.  估计全校学生成绩为A等大约有900人

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某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2

(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?

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已知,则              

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实验与探究:

三角点阵中前行的点数计算

下图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点……,第行有个点……

     ……

容易发现,10是三角点阵中前4行的点数之和。你能发现300是前多少行的点数之和吗?

如果用实验的方法,由上而下地逐行相加其点数,虽然你能发现300,得知300是前24行的点数之和,但是这样寻找答案需要花费较多时间,能否更简捷地得出结果呢?

我们先探究三角点阵中前行的点数和与的数量关系。

行的点数和是,可以发现,

+

把两个中括号中的第一项相加,第二项相加……第项相加,上式等号的后边变形为这个小括号都等于,整个式子等于,于是得到

这就是说,三角点阵中前行的点数的和是

下面用一元二次方程解决上述问题:

设三角点阵中前行的点数和为300,则有

整理这个方程,得

解方程得

根据问题中未知数的意义确定,即三角点阵中前项的和是300.

请你根据上述材料回答下列问题:

(1)三角点阵中前行的点数和能是600吗?如果能,求出;如果不能,试用一元二次方程说明道理;

(2)如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为2、4、6、……、,你能探究出前行的点数之和满足什么规律吗?这个三角点阵中前行的点数之和能是600吗?如果能,求出;如果不能,试用一元二次方程说明道理。

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小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图),从图中可看出(   )

  (A)各项消费金额占消费总金额的百分比

  (B)各项消费的金额

  (C)消费的总金额

(D)各项消费金额的增减变化情况

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方程的根为       

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下列各式中计算正确的是

  A.a+a=a2                                     B.a2·a2=2a2

  C.(-ab)2=-2a2b2                                D.(2a)2÷a=4a

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已知关于的 一元二次方程的一个根是1,则k=            

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