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    如图，是用同样大小的正方形按一定规律摆放而成的一系列图案，则第n个图案中正方形的个数是________．

    （n+1）2
    分析：求出前三个图形中的正方形的个数，从而得到图案中正方形的个数的规律，再根据规律写出第n个图案中的正方形的个数即可．
    解答：第1个图案，正方形的个数为：1+3=4，4=22，
    第2个图案，正方形的个数为1+3+5=9，9=32，
    第3个图案，正方形的个数为：1+3+5+7=16，16=42，
    …，
    依此类推，第n个图案，正方形的个数为（n+1）2．
    故答案为：（n+1）2．
    点评：本题是对图形变化规律的考查了，根据计算结果得到图案中的正方形的个数是平方数是解题的关键．
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    如图是用同样大小的小正方形纸片拼成的长方形：

    请用含n（n为正整数）的代数式表示第（n）个图中小正方形的个数是
    n（n+1）
    n（n+1）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

    （1）填空：第4个图形有
    23
    23
    颗黑色棋子；
    （2）猜想：第n个图形有
    6n+1
    6n+1
    颗黑色棋子（用含n的代数式表示）；
    （3）应用：是否存在这样的图形，它由2013颗黑色棋子组成？若存在，请求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．

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    第一个图中有6枚棋子，第二个图中有9枚棋子，第三个图中有12枚棋子，第四个图有15中枚棋子，…若第n个图中有2013枚棋子，则n的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图是用同样大小的小正方形纸片拼成的长方形：
    作业宝
    请用含n（n为正整数）的代数式表示第（n）个图中小正方形的个数是________．

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