Question

某乡薄铁社厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图所示的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.

Answer 1

连结OO₁、O₁O₂、O₂O，则△OO₁O₂是等腰三角形.作OA⊥O₁O₂，垂足为A，则O₁A=O₂A.

由图可知大圆的半径是9cm.

设小圆的半径为xcm，在Rt△OAO₁中，

依题意，得(9+x)²=(9－x)²+(25－9－x)².　

整理，得x²－68x+256=0.解得x₁=4，x₂=64.

∵x₂=64＞9，不合题意，舍去.

∴x=4.答：两个小圆的半径是4cm.