如图.CD平分∠ACB.DE∥BC.∠AED=80°.求∠ACB.∠DCB.∠EDC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．

如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠ACB、∠DCB、∠EDC的度数．

分析根据两直线平行，同位角相等，内错角相等进行判断即可．

解答解：∵DE∥BC，
∴∠ACB=∠AED=80°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=40°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=40°．

点评本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．

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2．

如图，已知二次函数y₁=$\frac{2}{3}$x²-$\frac{4}{3}$x的图象与正比例函数y₂=$\frac{2}{3}$x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若y₁＜y₂，则x的取值范围是（　　）

A．

0＜x＜2

B．

x＜0或x＞3

C．

2＜x＜3

D．

0＜x＜3

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3．

某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水果的造价为30元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？

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20．

如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=6．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动，当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；
（2）设P点的运动时间为t（秒），
①当t=8时，求出点P的坐标；
②若△OAP面积为S，试探究点P在运动过程中S与t之间的关系式．

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7．

6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）

A．

a=2b

B．

a=3b

C．

a=4b

D．

a=b

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17．

细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：
（$\sqrt{1}$）²+1=2，S₁=$\frac{\sqrt{1}}{2}$
（$\sqrt{2}$）²+1=3，S₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（$\sqrt{3}$）²+1=4，S₃=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）计算S₁²+S₂²+S₃²+S₄²+…+S₁₀²的值．

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4．同学们用气象探测气球探究气温与海拔高度的关系，1号气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度匀速上升，以此同时，2号气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度匀速上升．设1号、2号气球在上升过程中的海拔分别为y₁（米）、y₂（米），它们上升的时间为x（分），其中0≤x≤60．
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1．