【题目】根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA＝∠ABC．
（1）证明：EF2＝4ODOP；
（2）若tan∠AFP＝
，求
的值．
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【题目】如图，在边长为2的正方形
中，点
、
分别是边
、
上的两个动点（与点
、
、
不重合），且始终保持
，
，
交正方形外角平分线
于点
，
交
于点
，连结
．
（1）求证：
；
（2）证明：
；
（3）设
，当
为何值时，
，并求出此时
的面积．
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【题目】名闻遐迩的采花毛尖明前茶，成本每厅400元，某茶场今年春天试营销，每周的销售量y（斤）是销售单价x（元/斤）的一次函数，且满足如下关系：
x（元/斤） | 450 | 500 | 600 |
y（斤） | 350 | 300 | 200 |
（1）请根据表中的数据求出y与x之间的函数关系式；
（2）若销售每斤茶叶获利不能超过40%，该茶场每周获利不少于30000元，试确定销售单价x的取值范围．
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【题目】为了解我市九年级学生身体素质情况，从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ；
（2）图1中∠α的度数是 °，把图2条形统计图补充完整；
（3）全市九年级有学生6200名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为 ．
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【题目】某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
（1）本次调查的样本为 ，样本容量为 ；
（2）在频数分布表中，a＝ ，b＝ ，并将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
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【题目】为了解某校1000名学生一周在校参加体育锻炼的时间，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周在校参加体育锻炼的时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中
的值为 ；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周在校参加体育锻炼的时间大于
的学生人数．
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【题目】在数学课上，老师提出如下问题：如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直线l的平行线”．
小明的作法如下：
①在直线l上取一点A，以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点B；
②分别以P，B为圆心，以AP长为半径作弧，两弧相交于点Q（与点A不重合）；
③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小明的作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵AB＝AP＝ ＝ ．
∴四边形ABQP是菱形（ ）（填推理的依据）．
∴PQ∥l．
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【题目】如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．
（1）求证：EF与圆O相切；
（2）若AB=6，AD=4
，求EF的长．
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