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如图所示,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于F,∠A=63°,∠ACD=38°,∠ABE=20°.
(1)求∠BDC的度数;
(2)求∠BFC的度数;
(3)比较∠A、∠BDC和∠BFC的大小,并说明理由.
考点:三角形内角和定理,三角形的外角性质
专题:
分析:(1)直接运用三角形外角的性质即可解决问题.
(2)两次运用三角形外角的性质即可解决问题.
(3)根据(1)、(2)中的计算结果,经比较即可解决问题.
解答:解:(1)如图,∠BDC=∠A+∠ACD
=63°+38°=101°.
(2)∵∠BEC=∠A+∠ABE
=63°+20°=83°,
∴∠BFC=∠BEC+∠ACD
=83°+38°=121°.
(3)∵∠A=63°,∠BDC=101°,∠BFC=121°,
∴∠A<∠BDC<∠BFC.
点评:该题主要考查了三角形的内角和定理、外角的性质及其应用问题;解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答.
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