如图所示.直线与分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费.单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图像.假设两种灯的使用寿命都是2000h.照明效果一样． (1)根据图像分别求出L1.L2的函数关系式． (2)当照明时间为多少时.两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500h.他买了一个白炽灯和一个节能灯.请你帮他设计最省钱的用灯� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，直线与分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．

（1）根据图像分别求出L₁，L₂的函数关系式．

（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

解：（1）设L₁的解析式为y₁=k₁x+b₁，L₂的解析式为y₂=k₂x+b₂． 2分

由图可知L₁过点（0，2），（500，17）， 3分

∴ ∴k₁=0.03，b₁=2， 5分

∴y₁=0.03x+2（0≤x≤2000）． 6分

由图可知L₂过点（0，20），（500，26），

同理y₂=0.012x+20（0≤x≤2000）． 8分

（2）两种费用相等，即y₁=y₂， 9分

则0.03x+2=0.012x+20，

解得x=1000．

∴当x=1000时，两种灯的费用相等． 12分

（3）显然前2000h用节能灯，剩下的500h，用白炽灯． 14分

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