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    如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=______•
    连接AD，
    ∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，
    ∴AD⊥BD，AB⊥AC，
    ∵∠C=50°，
    ∴∠DAC=∠B=90°-∠C=40°，
    ∴∠AOD=80°．
    故答案为：80°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧
    AC
    上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上一点．
    （1）当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切．为什么？
    （2）当点D在劣弧
    AC
    的什么位置时，才能使AD2=DE•DF．为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，⊙A与BC相切于点D，与AB相交于点E，则∠AED=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是
    CmA
    上异于点C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2下下5•三明）人图，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，直线二D、EF过点B交⊙O1于点二、E，交⊙O2于点D、F．
    （1）求证：△A二D∽△AEF；
    （2）若AB⊥二D，且在△AEF中，AF、AE、EF的长分别为3、o、5，求证：A二是⊙O2的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）若点E是
    BD
    的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）若OA=10，AD=16，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB切⊙O于A、B，∠APB=60゜，PA=4，则⊙O的半径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线AP是⊙O的切线，点P为切点，∠APQ=∠CPQ，则图中与CQ相等的线段是（　　）
    A．PQB．PBC．PCD．BQ

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