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【题目】给出下列说法: ①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;
③相等的两个角是对顶角;
④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离.
其中正确的有(
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

【答案】B
【解析】解:①同位角只是一种位置关系,只有两条直线平行时,同位角相等,错误;②强调了在平面内,正确;③不符合对顶角的定义,错误;④直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,不是指点到直线的垂线段的本身,而是指垂线段的长度.故选:B. 正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念,逐一判断.

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【题目】如图,抛物线(a≠0)经过A(-10),B(20)两点,与y轴交于点C

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)点P在抛物线的对称轴上,△ACP的周长最小时,求出点P的坐标;

(3) 点N在抛物线上点M在抛物线的对称轴上,是否存在以点N为直角顶点的RtDNMRt△BOC相似,若存在,请求出所有符合条件的点N的坐标若不存在,请说明理由.

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【题目】计算:
(1)(﹣x2y5)(xy)3
(2)4a(a﹣b+1);
(3)3x(3y﹣x)﹣(4x﹣3y)(x+3y).

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【题目】下列计算正确的是(  )

A.a3a32a3B.a32a5

C.a5÷a3a2D.(﹣2a2=﹣4a2

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【题目】课堂上,老师给出了如下一道探究题:“如图,在边长为1的正方形组成的6×8的方格中,△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上,且△ABC≌△A1B1C1.请利用平移或旋转变换,设计一种方案,使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合.”

(1)小明的方案是:“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2,再通过旋转得到△A1B1C1”.请根据小明的方案画出△A2B2C2,并描述旋转过程;

(2)小红通过研究发现,△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1.请在图中标出小红方案中的旋转中心P,并简要说明你是如何确定的.

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【题目】下列命题正确的是(
A.两直线与第三条直线相交,同位角相等
B.两直线与第三条直线相交,内错角相等
C.两直线平行,内错角相等
D.两直线平行,同旁内角相等

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【题目】一次函数y=kx+b中,y随x的增大而增大,b<0,则这个函数的图象不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【题目】下列性质中,菱形具有而平行四边形不具有的性质是(
A.对边平行且相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角互补

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【题目】若A(﹣1,y1),B(﹣5,y2),C(0,y3)为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点,则y1 , y2 , y3的大小关系是(
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y1<y2
D.y1<y3<y2

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