Question

王芳同学利用下面的方法测量学校旗杆的高．如图在旗杆的底部B引一条直线BM，在这条直线适当的位置E处放一面镜子，当她沿着这条直线走到点D处时恰好在镜子中看到旗杆的顶端A，又测得BE=18米，ED=2.4米，已知王芳的眼睛到地面的高度CD=1.6米．请你替王芳同学计算出旗杆AB的高．

Answer 1

分析：过点E作镜面的法线EF，由入射角等于反射角可知∠CEF=∠AEF，进而可得出∠DEC=∠BEA，由相似三角形的判定定理可得出△CDE∽△ABE，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出AB的长．

解答：解：过点E作镜面的法线EF，由光学原理得∠CEF=∠AEF
∵∠DEC=90°-∠CEF，
∠BEA=90°-∠AEF，
∴∠DEC=∠BEA，
又∵∠CDE=∠ABE=90°，
∴△CDE∽△ABE，
∴

CD

AB

=

DE

BE

，
即

1.6

AB

=

2.4

18

，
解得AB=12（m）．
答：旗杆AB高为12米．

点评：本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出△CDE∽△ABE是解答此题的关键．