精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
12.若2x+3y=10,3x-2y=2,求24x2+20xy-24y2的值.

分析 首先运用提取公因式法和十字相乘法分解因式,再代入计算即可.

解答 解:∵2x+3y=10,3x-2y=2,
∴24x2+20xy-24y2=4(6x2+5xy-6y2)=4(2x+3y)(3x-2y)=4×10×2=80.

点评 本题考查了因式分解的运用;正确进行因式分解是解决问题的关键

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.解方程:(1)$\frac{3}{x+2}$=$\frac{1}{x+1}$;
              (2)$\frac{x-8}{x-7}$-$\frac{1}{7-x}$=8.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.某工厂甲、乙两人加工同一种零件,每小时甲比乙多加工10个这种零件,甲加工150个这种零件所用的时间与乙加工120个这种零件所用的时间相等,
(1)甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件?
(2)该工厂计划加工920个零件,甲参与加工这批零件不超过12天,则乙至少加工多少天才能加工完这批零件?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.先化简,再求值:$\frac{8-{x}^{3}}{x}$×$\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+4}$÷($\frac{2}{x}-1$),其中x=$\sqrt{2}$-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.已知x2-4x=-1,求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.(-$\frac{2}{3}}$)2=(  )
A.$\frac{9}{4}$B.$\frac{4}{9}$C.$-\frac{9}{4}$D.$-\frac{4}{9}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据PM2.5检测网的空气质量新标准,从南京市2016年全年每天的PM2.5日均值标准值(单位:微克/立方米)监测数据中随机地抽取25天的数据作为样本,并根据检测数据制作了尚不完整的频数分布表和条形图:
 空气质量等级 PM2.5日均值标准值 频数 频率
 优 0-35 1 0.04
 良 35-75 m 0.2
 轻度污染 75-150 11 0.44
 中度污染 150-200 5 0.2
 重度污染 200-300 n a
 严重污染 大于300 1 0.04
(1)求出表中m,n,a的值,并将条形图补充完整;
(2)以这25天的PM2.5日均值来估计该年的空气质量情况,估计该年(365天)大约有多少天的空气质量达到优或良.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.如图,完成下列推理过程.
已知:E为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.
试说明:AC∥DF.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3,∠2=∠4(对顶角相等)
∴∠3=∠4(等量代换)
∴BD∥CE(内错角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.已知(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,求$\frac{4}{3}$a2b3c4•(3ab2c32÷6(a2b3c42的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案