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13.如图,点A的坐标是(2,0),AB垂直于直线y=x于点B,则B点的坐标是(  )
A.(1,$\sqrt{2}$)B.(1,1)C.($\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$)D.(1,$\sqrt{2}$)

分析 过B作BC⊥OA于点C,可设点B的坐标为(x,x),可得出C为OA的中点,可求得x的值,可求得B点坐标.

解答 解:
如图,过B作BC⊥OA,垂足为C,

∵B点在直线y=x上,
∴可设B点坐标为(x,x),
∴OC=BC=x,
∴∠BOC=45°,且∠OBA=90°,
∴OB=BA,
∴C为OA的中点,
∴OC=$\frac{1}{2}$OA=1,
∴B点坐标为(1,1),
故选B.

点评 本题主要考查函数图象上点的坐标和等腰三角形的判定和性质,求得点C是OA的中点是解题的关键.

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