练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    应用题：有一石拱桥的桥拱是圆弧形，当水面到拱顶的距离小于3.5米时，需要采取紧急措施．如图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶的距离18米．
    ①求圆弧所在圆的半径．
    ②当洪水泛滥，水面宽MN=32米时，是否需要采取紧急措施？计算说明理由．
    （1）找出圆心O与弧AB的中点C交AB与D，
    连接OA，
    根据垂径定理得OD⊥AB，AD=BD，
    ∵AB=60，CD=18，⊙O的半径为R，
    在Rt△ADO中，R2=302+（R-18）2…3′
    解之得：R=34…5′
    （2）连接ON，根据垂径定理得OE⊥MN，ME=NE
    在Rt△ONE中，342=162+OE2…8′
    ∴OE=30…9′
    ∴CE=34-30=4＞3.5
    ∴没有危险，不需要采取紧急措施．…10′
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
    		2
    -1，直线l：y=-x-
    		2
    与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
    （1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
    （2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿想x轴负方向平移，同时，直线l绕点A以每秒钟旋转30°的速度顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，请判断直线ι与⊙B的位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，且∠QPN=30°．点A处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机从P沿公路MN前行，假设拖拉机行驶时周围100m以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由，若受影响已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多长？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面坐标系中，以点（0，1）为圆心，2为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，则A点的坐标为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知⊙O中，弦AB=12cm，O点到AB的距离等于AB的一半，则∠AOB的度数为______°，圆的半径为______cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB为⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动时，始终与AB相交．设A，B到MN的距离为h1，h2．则|h1-h2|=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（一）所示的纸片是半径为10cm的圆形纸片的一部分，且弦AB的长为10
    		3
    cm．
    （1）请你用直尺、圆规找出该圆的圆心O，并求弦AB所对的圆心角的度数；
    （2）请问能否利用该纸片制作出如图（二）所示的无底冰淇淋纸筒，并说明理由．
    （注：①保留作图痕迹，并用0.5黑水笔描粗；②图（2）中的冰淇淋纸筒的尺寸为：底面直径为12cm，高为8cm）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    AB是⊙O的弦，P是AB上一点，PA=4，PB=6，PO=5，则⊙O的半径为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案