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    有一道题：“先化简再求值：(
    x-1
    x+1
    +
    2X
    x2-1
    )÷
    1
    x2-1
    ，其中x=-
    		2008
    ”，小明做题时把“x=-
    		2008
    ”错抄成了“x=
    		2008
    ”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？
    分析：先把分式化简，再分析当x=-
    		2008
    和x=
    		2008
    时，计算结果是否一样．
    解答：解：(
    x-1
    x+1
    +
    2x
    x2-1
    )÷
    1
    x2-1

    =[
    x-1
    x+1
    +
    2x
    (x+1)(x-1)
    ]    ×（x+1）（x-1）
    =（x-1）2+2x
    =x2+1
    ∵当x=-
    		2008
    或x=
    		2008
    时，x2的值均为2008，
    ∴小明虽然把x值抄错，但结果也是正确的．
    点评：本题在考查分式的混合运算的同时，也培养了学生的分析问题的能力．
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    1
    3
    ）0-（-1）2012
    （2）有一道题：“先化简再求值：（
    x-1
    x+1
    +
    2x
    x2-1
    ）÷
    1
    x2-1
    ，其中x=-
    		2012
    ”，小明做题时把“x=-
    		2012
    ”错抄成了“x=
    		2012
    ”，但他的计算结果也正确，请你通过计算解释这是为什么？

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    有一道题：“先化简再求值：（a+b）2-（a+b）（a-2b）-（a2b2+
    2
    3
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    1
    3
    b，其中a=-2009，b=2008”，小明做题时把“a=-2009”错抄成了“a=2009”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简与求值：
    （1）化简：
    x-1
    x+2
    ÷
    x2-2x+1
    x2-4
    +
    1
    x-1
    ；
    （2）有一道题：“先化简再求值：（
    x-1
    x+1
    +
    2x
    x2-1
    ）÷
    1
    x2-1
    ，其中x=-
    		2011
    ”，小明做题时把“x=-
    		2011
    ”错抄成了“x=
    		2011
    ”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一道题：“先化简再求值：(
    x-1
    x+1
    +
    2x
    x2-1
    )÷
    1
    x2-1
    ，其中x=-
    		2009
    ”，小明做题时把“x=-
    		2009
    ”错抄成了“x=
    		2009
    ”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？

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