分析 根据三角形的内心的性质、角平分线的性质、三角形的外角的性质以及同弧所对的圆周角相等进行证明即可.
解答 解:∵AD平分∠BAC,
∴$\widehat{BD}$=$\widehat{CD}$,
∴BD=CD,
∵BI平分∠ABC,
∴∠ABI=∠CBI,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,又∠CBD=∠CAD,
∴∠BAD=∠CBD,
∵∠DBI=∠DBC+∠CBI,∠DIB=∠BAI+∠ABI,
∴∠DBI=∠DIB,
∴DB=DI,又BD=CD,
∴BD=CD=DI.
点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心以及三角形的内心的性质,掌握三角形的内心是三条角平分线的交点、同弧所对的圆周角相等是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | - | B. | -/+ | C. | CE | D. | = |
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