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已知在直角ABC中,∠C=900,AC=8㎝,BC=6㎝,则⊿ABC的外接圆半径长为_________㎝,⊿ABC的内切圆半径长为_________㎝,⊿ABC的外心与内心之间的距离为_________㎝。   
5,2,
解:(1)∵∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,
∴AB==10cm.
∴△ABC的外接圆半径长R==5cm.
故答案为:5cm.
(2)∵AC=8cm,BC=6cm,由(1)知AB=10cm,
∴△ABC的内切圆半径长r=
=2cm.
故答案为:2cm.
(3)连接ID,IE,IF,

∵⊙I是△ABC的内切圆,
∴ID⊥BC,IE⊥AC,IF⊥AB,
∴∠CDI=∠CEI=∠C=90°,
又∵DI=EI,
∴四边形CDIE是正方形.
∴CD=CE=DI=IE,
由(2)知DI=IE=IF2cm,
∴CD=2cm.
∵BC=6cm,
∴BD=4cm.
∵⊙I是△ABC的内切圆,
∴BD=BF=4cm.
∵BO=5cm,
∴OF=1cm.
在Rt△IFO中,IO=cm.
∴△ABC的外心与内心之间的距离为cm.
故答案为:cm.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直角坐标系xOy中,点Ax轴的正半轴上,点By轴的正半轴上, 以OB为直径的⊙CAB交于点D DE与⊙C相切交x轴于点E, 且OA=cm,∠OAB="30°."

(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;
(2)过点BBG^EC F, 交x轴于点G, 求BD的长及点F的坐标;
(3)设点P从点A开始沿ABG的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动,点Q同时
从点A开始沿AG匀速向点G移动, 当四边形CBPQ为平行四边形时, 求点Q的移动
速度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,以PQ=2r(r∈Q)为直径的圆与一个以R(R∈Q)为半径的圆相切于点P.正方形ABCD的顶点A、B在大圆上,小圆在正方形的外部且与边CD切于点Q.若正方形的边长为有理数,则R、r的值可能是(    ).

A.R=5,r="2" B.R=4,r=3/2
C.R=4,r="2" D.R=5,r=3/2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(满分l2分)如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切⊙O于点A,且PA=PB.

(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)已知PA=,BC=1,求⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图的切线,为切点,的直径,,则的度数是(   )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知OB是⊙O的半径,点C、D在⊙O上,∠DCB=40°,则∠OBD= ▲ 度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中是假命题的是( )
A.直径是弦;B.等弧所在的圆是同圆或等圆
C.弦的垂直平分线经过圆心;D.平分弦的直径垂直于弦

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,
则拱桥的半径为(  )
A.6.5米B.9米C.13米D.15米

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB为的直径,CD为的弦,,∠BCD=34°,则∠ABD=           
 

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