练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    7．在平面直角坐标系中做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（100，33）．

    分析 根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．

    解答 解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，
    ∵100÷3=33余1，
    ∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，
    所处位置的横坐标为33×3+1=100，
    纵坐标为33×1=33，
    ∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．
    故答案为（100，33）．

    点评 本题考查了坐标确定位置，点的坐标位置的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品．对2015年第一季度的生产情况进行统计，图1是三台机器的产量统计图．图2是三台机器产量的比例分布图．（图中有部分信息未给出）
    （1）利用图1信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量；
    （2）综合图1和图2信息，求C机器的产量．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点．当a≤x≤b时，有-1≤y1-y2≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y1）与Q　（x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x-1图象上的任一点，当-3≤x≤-1时，y1-y2=（3x+1）-（2x-1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在-3≤x≤-1上的性质，得到该函数值的范围是-1≤y≤1，所以-1≤y1-y2≤1成立，因此这两个函数在-3≤x≤-1上是“相邻函数”．
    （1）判断函数y=3x+1与y=2x+2在0≤x≤2上是否为“相邻函数”，并说明理由；
    （2）若函数y=x2-x与y=x•a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若$\frac{\sqrt{x+4}}{x-2}$有意义，则x的取值范围是x≥-4且x≠2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为14或16．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图1，在?ABCD中，E、F两点分别从A、D两点出发，以相同的速度在AD、DC边上匀速运动（E、F两点不与?ABCD的顶点重合），连结BE、BF、EF．

    （1）如图2，当?ABCD是矩形，AB=6，AD=8，∠BEF=90°时，求AE的长．
    （2）如图2，当?ABCD是菱形，且∠DAB=60°时，试判断△BEF的形状，并说明理由；
    （3）如图3，在第（2）题的条件下，设菱形ABCD的边长为a，AE的长为x，试求△BEF面积y与x的函数关系式，并求出y的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知，如图，?ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，∠B=60°，点M从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为2cm/s，点N从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，过M作MF⊥CD，垂足为F，延长FM交BA的延长线于点E，连接EN，交AD于点O，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：

    （1）当t为何值时，△AEM≌△DFM？
    （2）连接AN，MN，设四边形ANME的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
    （3）是否存在某一时刻t，使四边形ANME的面积是?ABCD面积的$\frac{21}{32}$？若存在，求出相应的t值，若不存在，说明理由；
    （4）连接AC，交EN于点P，当EN⊥AD时，求线段OP的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．把多项式$\frac{1}{2}$x2y-$\frac{1}{3}$x3y2-2+6xy3按字母x降幂排列是-$\frac{1}{3}$x3y2+$\frac{1}{2}$x2y+6xy3-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）3$\sqrt{3}$$-\sqrt{8}$$+\sqrt{2}$$-\sqrt{27}$；       
    （2）（4$\sqrt{2}-3\sqrt{6}$）$÷2\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案