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    已知关于x的方程x2＋(2m－3)x＋m2＋6＝0的两根之积是两根之和的2倍，则

    [　　]

    A．m＝0或m＝4
    B．m＝0
    C．m＝4
    D．m＝－4
    答案：D
    解析：

    由根与系数的关系知两根之和为－(2m－3)，两根之积为

    ∴由题意得：－2(2m－3)＝

    解得m＝0或m＝－4

    又∵方程有两个根

    ∴△＝－4()≥0

    解得m≤

    ∴m＝0舍去

    ∴m＝－4

    ∴选D


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    （2012•绵阳）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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