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20.计算:
(1)$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
(2)($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)2+($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)

分析 (1)直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案;
(2)直接利用完全平方公式以及平方差公式计算得出答案.

解答 解:(1)$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$
=$\sqrt{\frac{48}{3}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$;

(2)($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)2+($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)
=3-2$\sqrt{6}$+2+3-2
=6-2$\sqrt{6}$.

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算,正确化简二次根式是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

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11.如图,在?ABCD中,BD为对角线,E、F是BD上的点,且BE=DF.
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5.下列运算中正确的是(  )
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12.计算:(1)$\sqrt{(-5)^{2}}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{-27}$;(2)解方程(2x-1)2=36.

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9.如图,已知CD∥BE,如果∠1=60°,那么∠B的度数为(  )
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10.阅读理解:如图(1),已知直线m∥n,A、B为直线n上两点,C、D为直线m上两点,容易证明△ABC的面积=△ABD的面积,根据上述内容解决以下问题:已知正方形ABCD的边长为6,G是边CD上一点,以CG为边作正方形GCEF.
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