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    直线y＝－＋6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点匀速出发，同时到达A点时运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．

    (1)直接写出A、B两点的坐标；

    (2)设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；

    (3)当时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)A(8，0)；B(0，6)．　2分

    　　(2)OA＝8，Q点沿OA运动，速度为1．P点沿O→B→A运动，路程为OB＋BA＝6＋10＝16，P、Q同时从O点出发，同时到达A点，因此P的速度为2．当t≤3秒时，Q(t，0)，P(0，2t)，此时△OPQ的面积S＝(1/2)t×2t＝t2(t≤3)．　2分

    　　当t＞3秒时，如果Q点的坐标还用(t，0)表示，那么P点由于运动到了斜边BA上，其横坐标＝2(t－3)×(4/5)＝8(t－3)/5，其纵坐标＝6－2(t－3)×(3/5)＝(48－6t)/5．此时△OPQ的面积S＝(1/2)t×(48－6t)/5＝(24t－3t2)/5．(3＜t≤8)　2分

    　　(3)．48/5＞9，此时P已到了斜边BA上，故应用(2)式计算．

    　　由(24t－3t2)/5．＝48/5

    　　即得t2－8t＋16＝(t－4)2＝0，得t＝4秒．此时P点的坐标为(1．6，4．8)，　2分

    　　Q点的坐标为(4，0)．　2分

    　　而以O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标为(5．6，4．8)、．(－2．4，4．8)、(2．4，4．8)　2分


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