【题目】如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈
，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙
，墙可利用的长度为
，另外三面用长度为
的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分），设矩形羊圈的面积为
，垂直于墙的一边长
为
．
填空：
与
的函数关系式________，是的________函数，的取值范围是________；
若要使矩形羊圈的面积为
，求的值．
【答案】（1）
；二次；
；（2）15
【解析】
（1）设所围矩形ABCD的宽AB为x米，则宽AD为（50-2x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程，再根据MN可利用的长度为25m，列出不等式组，求出x的取值范围；
（2）根据（1）求出的y与x的函数关系式，得出x（50-2x）=300，求出x的值，再根据x的取值范围，即可得出答案．
（1）∵AB为xm，
∴AD=（50-2x）m，
∴y与x的函数关系式是：y=x（50-2x）=-2x2+50x，
故y是x的二次函数，
根据题意得：
，
解得：
≤x＜25，
故答案为：y=-2x2+50x，二次，≤x＜25；
（2）根据题意得：
，
整理得：
．
解得：
，
（不合题意，舍去），
则
的值是
．
开心蛙口算题卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法中，正确的有（ ）
①如果∠A+∠B-∠C=0，那么△ABC是直角三角形； ②如果∠A:∠B:∠C=5:12:13，则△ABC是直角三角形； ③如果三角形三边之比为
，则△ABC为直角三角形；④如果三角形三边长分别是
（n＞2），则△ABC是直角三角形；
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）。
（1）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 的各顶点坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）求△A2B2C2的面积。
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【题目】乘法公式的探究与应用：
（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式）
（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）．
（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 （用式子表达）
（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．
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【题目】下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A.∠A：∠B：∠C＝1：1：2B.a：b：c＝3：4：5
C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5D.a：b：c＝1：2：
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【题目】如图，在矩形
中，
，
，动点
、
分别以
、
的速度从点
、
同时出发，点从点向点
移动．
若点从点移动到点
停止，点随点的停止而停止移动，点、分别从点、同时出发，问经过多长时间、两点之间的距离是
？
若点沿着
移动，点、分别从点、同时出发，点从点移动到点停止时，点随点的停止而停止移动，试探求经过多长时间
的面积为
？
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【题目】如图，
，
是直线
两侧的点，以为圆心，
长为半径画弧交于
，
两点，又分别以，为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点D，连接
，
，
下列结论不一定正确的是（ ）
A.
B.点，
关于直线对称
C.点，关于直线对称D.平分
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【题目】如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．
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【题目】（探究）如图①，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AD=CD，点E、F分别在边AB、BC上，ED=FD，证明：∠ADE=∠CDF．
（拓展）如图②，在菱形ABCD中，∠A=120°，点E、F分别在边AB、BC上，ED=FD．若∠EDF=30°，求∠CDF的大小．
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