Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是________.

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：利用勾股定理列式求出AB，根据弧长公式列式计算即可求出点B经过的路径长，再根据S阴影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，再根据旋转的性质可得S△ADE=S△ABC，然后利用扇形的面积公式计算即可得解．

解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，

∴AB==，

∴点B经过的路径长==；

由图可知，S阴影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，

由旋转的性质得，S△ADE=S△ABC，

∴S阴影=S扇形ABD==．

故答案为：；．